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已知四邊形ABCD內接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（1）若AB∥CD，則ABCD為矩形．如圖：
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵圓內接四邊形對角互補，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=∠D=90°，
∴?ABCD為矩形．

（2）若AB不平行于CD，則ABCD為等腰梯形．如圖：
∵AB=CD，而AB不平行于CD，
又∵AD∥BC，
∴
AB
=
CD
，
∴AB=CD，
∴ABCD是等腰梯形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AO⊥BC于F，D為
AC
的中點，E是BA延長線上一點，∠DAE=126°，則∠CAD等于（　�。�
A．36°B．42°C．38°D．27°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=30°，則∠A的度數為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為
3
cm，求弦CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
①圓心角是頂點在圓心的角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦相等；③兩條弦相等，圓心到這兩弦的距離相等；④在等圓中，圓心角不變，所對的弦也不變．
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，量角器外沿上有A、B、C三點，A處、B處對應的量角器刻度分別是30°、70°，則∠ACB的度數為（　�。�
A．50°B．40°C．30°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠ABC=70°，則∠BDC的度數為（　�。�
A．50°B．40°C．30°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，AB=1，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的半徑為______．

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同步練習冊答案
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