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如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連結DF,則∠CDF等于（    ）
A．80°B．70°C．65°D．60°
D．

試題分析：如圖,連接BF,

在菱形ABCD中,∠BAC=∠BAD=×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=CD,
∵∠BAD=80°,
∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°,
∵EF是線段AB的垂直平分線,
∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°,
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°,
∵在△BCF和△DCF中,
,
∴△BCF≌△DCF（SAS）,
∴∠CDF=∠CBF=60°．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C，

（1）問以A、C、D、B′為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結論；(3分)
（2）若四邊形ABCD的面積為20cm2，求翻轉后紙片重疊部分的面積(即△ACE的面積).(3分)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個等腰梯形的水渠的橫截面，已知渠道底寬米，渠底與渠腰的夾角∠120°，渠腰米，求水渠的上口AD的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F.若∠FCD＝∠D，則下列結論不成立的是（    ）
A．AD=CFB．BF=CFC．AF=CDD．DE=EF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為     cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,菱形的邊長為1,；作于點,以為一邊,做第二個菱形,使；作于點,以為一邊做第三個菱形,使；依此類推,這樣做的第個菱形的邊的長是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,正確命題的序號是
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形
④任何三角形都有外接圓,但不是所有的四邊形都有外接圓
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE最小的值是        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC=            ．

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同步練習冊答案
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