Question

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE最小的值是        

Answer 1

3.

試題分析：根據平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短可知：當OD⊥BC時，DE線段取最小值．
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴
∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴OD=OE，OA=OC=2.5．
∴當OD取最小值時，DE線段最短，此時OD⊥BC．
∴，
∴ED=2OD=3．