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已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為     cm．
.

試題分析：作出草圖，根據菱形的對角線互相垂直平分求出可得AC⊥BD，OA=AC，∠ABO=∠ABC，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB，利用勾股定理列式求出OB，然后根據BD=2OB計算即可得解：
如圖，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×2=1cm，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，
在Rt△AOB中，AB=2OA=2×1=2，
由勾股定理得，，
∴BD=2OB=2×=cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90º，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在矩形ABCD中,點O是邊AD上的中點,點E是邊BC上的一個動點,延長EO到F,使得OE=OF.

（1）當點E運動到什么位置時,四邊形AEDF是菱形？（直接寫出答案）
（2）若矩形ABCD的周長為20,四邊形AEDF的面積是否存在最大值？如果存在,請求出最大值;如果不存在,請說明理由．
（3）若AB=,BC=,當.滿足什么條件時,四邊形AEDF能成為一個矩形？（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE＝DF.

（1）試說明四邊形AECF的平行四邊形；
（2）試說明∠DAF與∠BCE相等.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為的等邊三角形,則梯形的中位線長為    .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長為5 cm，一條對角線的長為5 cm，則菱形的最大內角是_______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連結等腰梯形各邊中點得到的四邊形是
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的周長為,中位線長與腰長相等,高為,則它的面積為.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連結DF,則∠CDF等于（    ）
A．80°B．70°C．65°D．60°

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