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如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC=            ．
1：4.

試題分析：先設OE=x，則OF=4x，由于EF是梯形的中位線，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知OE是△ABD的中位線，同理OF是△BCD的中位線，利用三角形中位線定理，可求出AD、BC的長，即可求出AD：BC．
設OE=x，則OF=4x，
∵AD∥BC，EF是中位線，
∴EF∥AD∥BC，
且E、F都是中點，
∴O是BD的中點，
∴OE是△ABD的中位線，
∴AD=2x，
同理，BC=8x，
∴AD：BC=2x：8x=1：4．
故答案為：1：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為　_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）試說明四邊形AECF的平行四邊形；
（2）試說明∠DAF與∠BCE相等.

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如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連結DF,則∠CDF等于（    ）
A．80°B．70°C．65°D．60°

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如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，則S2=          .

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命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是                     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD。

（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫
作法）；
（2）)在（1）的條件下，連結AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC。

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同步練習冊答案
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