Question

20、已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：

化簡：|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|．

Answer 1

分析：根據數軸，可得c＜a＜0＜b，b=-c，進而可得2c-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，a-c-b＜0，進一步可以將|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|的絕對值化簡，計算可得答案．

解答：解：根據數軸，可得c＜a＜0＜b，b=-c，
則2c-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，a-c-b＜0，
則|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|，
=（a-2c）+（b-c）-（a+b）+（a-c-b），
=a-2c+b-c-a-b+a-c-b，
=a-b，
答：化簡的結果為a-b．

點評：本題考查實數與點的對應關系，實數與數軸上的點是一一對應的，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大．