Question

如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東400米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環海路的距離PC約等于多少米？（取1．732，結果精確到1米）

Answer 1

346．

【解析】

試題分析：由外角的性質可以得到∠PAC=∠APB，從而有PB=AB=400，在Rt△PBC中，由三角函數定義可以求出PC的長．

試題解析：【解析】
由題意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．∴∠APB=∠PBC=∠PBC－∠PAC=30°．∴ ∠PAC=∠APB．∴PB=AB=400．在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，∴PC=PBsin∠PBC=≈346（米）．

答：燈塔P到環海路的距離PC約等于346米．

考點：解直角三角形的應用-方向角問題．