Question

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+4x+m =0的解為 ．

Answer 1

x1=-2，x2=6．

【解析】

試題分析：由二次函數(shù)y=-x2+4x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標，然后可以求出另一個交點坐標，再利用拋物線與x軸交點的橫坐標與相應的一元二次方程的根的關系即可得到關于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解．

試題解析：根據(jù)圖示知，二次函數(shù)y=-x2+4x+m的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點為（6，0），

根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點橫坐標與點（6，0）關于對稱軸對稱，即x=-2，

則另一交點坐標為（-2，0）

則當x=-2或x=6時，函數(shù)值y=0，

即-x2+4x+m=0，

故關于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解為x1=-2，x2=6．

考點：拋物線與x軸的交點．