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已知關于x的一元二次方程  

(1)求證:無論k取何值,方程總有兩個實數根;

(2)若二次函數的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數,且k為整數,求k的值.


解:(1)

                             

 

無論k取何值,方程總有兩個實數根.…

(2)  依題意得

 

        


練習冊系列答案
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五條線段長分別是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,以其中的任意三條為邊可構成____個三角形.

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已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,,求BC的長和∠B的正切值.

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如圖,已知第一象限內的點A反比例函數 的圖象上,第二象限內的點B在反比例函數 y = 的圖象上,且OAOB ,tanA=,則k的值為

A.-3         B.      C.  -6   D.

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已知:如圖,在⊙O中,弦交于點

求證:

   證明:

 


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 拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.

(1) 求此拋物線的解析式;

  (2) 拋物線上是否存在點P,使,若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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二次函數y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是

A.a>0                     B.當 -1<x<3時,y>0                  

C.c<0             D.當x≥1時,yx的增大而增大

 


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已知二次函數a, m為常數,且a≠0).

(1)求證:不論am為何值,該函數的圖象與x軸總有兩個公共點;

(2)設該函數的圖象的頂點為C,與x軸交于AB兩點,當△ABC是等腰直角三角形時,求a的值.

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已知:如圖,在△ABC中,DE分別是ABAC上一點,且∠AED =∠B.若AE=5,AB= 9,CB=6 .

(1)求證:△ADE∽△ACB

(2)求ED的長.

 


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