【題目】如圖1，點
從
的頂點
出發，沿
勻速運動，到點
停止運動．點運動時，線段
的長度
與運動時間
的函數關系如圖2所示，其中
為曲線部分的最低點，則的面積是________．
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【題目】已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點 A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線 OA 向下平移后得到直線 l，與反比例函數的圖象交于點 B（6，m），求 m 的值和直線 l 的解 析式；
（3）在（2）中的直線 l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點F，⊙O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE．
（1）試判斷∠AED與∠C的數量關系，并說明理由；
（2）若AD=3，∠C=60°，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為 ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結論是DE=DF．
（1）繼續旋轉三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；
（2）再次旋轉三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數量關系；
（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
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【題目】“六一”兒童節期間，某商廈為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被平均分成16份），并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準哪個區域，顧客就可以獲得相應的獎品．
顏色 | 獎品 |
紅色 | 玩具熊 |
黃色 | 童話書 |
綠色 | 彩筆 |
小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：
(1)小明獲得獎品的概率是多少？
(2)小明獲得童話書的概率是多少？
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉至AC′，連接BC′，E為BC′的中點，連接CE,則CE的最大值為( ).
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】閱讀下面的材料并解答問題：
例：解方程x4﹣5x2+4＝0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可變為y2﹣5y+4＝0，
解得y1＝1，y2＝4．
當y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；
當y＝4時，x2＝4，∴x＝±2；
∴原方程有四個根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．
仿照上例解方程：（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣6＝0
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【題目】已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內作正△ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB=a，DC的延長線交圓O于點E，則AE的長為（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. a
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【題目】我們在解決數學問題時，經常采用“轉化”（或“化歸”）的思想方法，即把待解決的問題，通過轉化歸結到一類已解決或比較容易解決的問題．
譬如，求解一元二次方程，通常把它轉化為兩個一元一次方程來解；求解分式方程，通常把它轉化為整式方程來解，只是因為分式方程“去分母”時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．
請你運用上述把“未知”轉化為“已知”的數學思想，解決下列問題．
（1）解方程：x3+x2﹣2x＝0；
（2）解方程：
＝x；
（3）如圖，已知矩形草坪 ABCD 的長 AD＝8m，寬 AB＝3m，小華把一根長為10m 的繩子的一端固定在點 B，沿草坪邊沿 BA、AD 走到點 P 處，把長繩 PB 段拉直并固定在點 P，然后沿草坪邊沿 PD、DC 走到點 C 處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點 C．求 AP 的長．
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