Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點(diǎn)，連接CE,則CE的最大值為( ).

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，當(dāng)CE＝CM+EM時，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′＝AC＝2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EMAC′＝1，根據(jù)勾股定理得到AB＝2，即可得到結(jié)論．

取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，∴當(dāng)CE＝CM+EM時，CE的值最大．

∵將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至AC′，∴AC′＝AC＝2．

∵E為BC′的中點(diǎn)，∴EMAC′＝1．

∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝2，∴CMAB，∴CE＝CM+EM．

故選B．