Question

若α，β為方程x²-7x+3=0的兩根，則（α-1）（β-1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系可以求出兩根的和與兩根的積，再將（α-1）（β-1）整理為兩根之積與兩根之和形式求出即可．
解答：解：∵α，β是方程的兩個根，
∴α+β=7，αβ=3，
∴（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1
=7-3+1
=5．
故答案為：5．
點評：此題主要考查了一元二次方程根與系數的關系，根據根與系數的關系寫出兩個根的和與兩個根的積的值是解決問題的關鍵．