Question

11．一拋物線的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）

• A． a＜0
• B． ab＞0
• C． ac＞0
• D． 2a+b＞0

Answer 1

分析 根據二次函數開口向上判斷出a＞0，再根據對稱軸判斷出b＞0，再根據與y軸的交點判斷出c＜0；根據對稱軸列出不等式求解即可得到2a+b＞0．

解答 解：∵二次函數開口向上，
∴a＞0，
∴A錯誤；

∵對稱軸在y軸左邊，
∴-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∴ab＜0，
∴B錯誤；

∵二次函數圖象與y軸的交點在y軸負半軸，
∴c＜0，
∴ac＜0，
∴C錯誤；

∵$-\frac{b}{2a}＜1$
∴$\frac{b}{2a}＞-1$，
∵a＞0，
∴b＞-2a，
∴b+2a＞0
∴D正確．
故選D．

點評 本題考查了二次函數圖象與系數的關系，關鍵是利用了二次函數的開口方向，對稱軸，與y軸的交點．