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14.如圖,四邊形ABCD的四個頂點都落在⊙O上,BC=CD,連結BD,若∠CBD=35°,則∠A的度數是70°.

分析 根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠C的度數,根據圓內接四邊形的性質計算即可.

解答 解:∵BC=CD,∠CBD=35°,
∴∠CDB=35°,
∴∠C=110°,
∵四邊形ABCD的四個頂點都落在⊙O上,
∴∠A+∠C=180°,
∴∠A=70°,
故答案為:70°.

點評 本題考查的是圓內接四邊形的性質、等腰三角形的性質,掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵.

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