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15.如圖,點E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE.
求證:∠B=∠C
證明:∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=EC
在△ABF和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC(已知)}\\{AF=DE}\\{()=()}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△DCE (SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).

分析 只要證明△ABF≌△DCE,寫出理由即可解決問題.

解答 解:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=EC,
在△ABE和△DCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BF=EC}\\{AF=DE}\end{array}\right.$,
∴△ABF≌△DCE(SSS),
∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).
故答案為EF,EF,BF,CE,SSS,全等三角形的對應角相等.

點評 本題考查全等三角形的判定和性質,解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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5.在平面直角坐標系中,已知A(2,4)、P(1,0),B為y軸上的動點,以AB為邊構造△ABC,使點C在x軸上,∠BAC=90°.M為BC的中點,則PM的最小值為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$.

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3.下列事件中,屬于隨機事件的有(  )
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②投一枚骰子得到的點數是奇數
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10.已知(|x|-4)x+1=1,求整數x的值
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小紅:因為a0=1(a≠0),
所以x+1=0且|x|-4=0,所以x=-1.
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你認為小紅與小明同學的解答完整嗎?若不完整,請求出其他所有的整數x的值.

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其中正確的結論是①③④.

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7.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+(m-1)y=2}\\{nx+y=1}\end{array}\right.$的解,求(m+n)2012的解.

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5.下列各組數據可以作為一個三角形邊長的是(  )
A.1,2,4B.4,4,9C.4,5,9D.4,6,8

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同步練習冊答案
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