Question

19．圓錐體的底面半徑為2，全面積為12π，則其側面展開圖的圓心角為（　　）

• A． 90°
• B． 120°
• C． 150°
• D． 180°

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的側面積公式S=πrl得出圓錐的母線長，再結合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．

解答 解：∵底面半徑為2，
∴底面積為4π，
∵全面積為12π，
∴側面積為8π，
∴圓錐側面積公式為：S=πrl=π×2×l=8π，
解得：l=4，
∴扇形面積為8π=$\frac{nπ×{4}^{2}}{360}$，
解得：n=180，
∴側面展開圖的圓心角是180度．
故選D．

點評 此題主要考查了圓錐的側面積公式應用以及與展開圖扇形面積關系，求出圓錐的母線長是解決問題的關鍵．