Question

16．用適當的方法解下列方程
（1）x²-5=6x；
（2）2（x-3）=3x（x-3）

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先變形得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-6x=5，
x²-6x+9=14，
（x-3）²=14，
x-3=±$\sqrt{14}$，
所以x₁=3-$\sqrt{14}$，x₂=3+$\sqrt{14}$；
（2）2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
x-3=0或2-3x=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．