Question

4．某班的一次數學測驗中，共出了20道選擇題，每小題5分，總分為100分，現從中抽出了5份試卷進行分析，如下表：

試卷	正確	錯誤	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	14	6	64
E	10	10	40

有一位同學說”同學甲得了70分，同學乙得了86分，誰的成績是準確的？為什么？

Answer 1

分析 先設答錯一道得x分，根據圖表數據建立方程求出x的值，再設同學甲得70分，他答對了y道題，由答對的得分+答錯的得分=70建立方程求出其解；再設同學乙得86分，他答對了z道題，由答對的得分+答錯的得分=86建立方程求出其解；進一步根據解的情況判定即可．

解答 解：設答錯一道得x分，由題意，得
5×19+x=94，
解得：x=-1．
設同學甲得70分，他答對了y道題，由題意，得
5y-（20-y）=70，
解得：y=15．
設同學乙得70分，他答對了z道題，由題意，得
5z-（20-z）=86，
解得：z=17$\frac{2}{3}$（不合題意）．
答：同學甲得了70分的成績是準確的，同學乙得了86分的成績是不準確的．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．本題中找出答對題數和得分的規律是解題的關鍵．