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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．
證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形且AD∥BC，
∴AB=DC∠B=∠C，（1分）
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF即BF=CE，（2分）
∴△ABF≌△DCE，（3分）
∴DE=AF．（4分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E是AB的中點，∠BCD=20°，則∠ACE=(   )
A．20°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知矩形ABCD的對角線相交于點O,M 、N分別是OD、OC上異于O、C、D的點。
（1）請你在下列條件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位線，④MN∥AB中任選一個添加條件（或添加一個你認為更滿意的其他條件），使四邊形ABNM為等腰梯形，你添加的條件是               。
（2）添加條件后，請證明四邊形ABNM是等腰梯形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數).
試探究線段EF與EG的數量關系.

(1)如圖（2）,當m=1,n=1時,EF與EG的數量關系是                  
證明:
(2) 如圖（3）,當m=1,n為任意實數時,EF與EG的數量關系是                  
證明
(3)如圖（1）,當m,n均為任意實數時,EF與EG的數量關系是                  
(寫出關系式,不必證明)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）求證：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求證：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的條件下，求四邊形AEBD的面積．（5分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?德州）如圖，D，E，F分別為△ABC三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數為　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•桂林）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周長為26，DE=4，則△BEC的周長為　     　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•濰坊）已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交于點O，P是射線AB上任意一點，過P點分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F．

（1）如圖1，當P點在線段AB上時，求PE+PF的值．
（2）如圖2，當P點在線段AB的延長線上時，求PE﹣PF的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

11·西寧）（本小題滿分8分）如圖12 ，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）．若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，
其余條件不變，則四邊形AODE是_  ▲  ．

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