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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）求證：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求證：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的條件下，求四邊形AEBD的面積．（5分）
（1）證明：∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABD
∴∠ABD＝∠CBD
（2）∵AE∥DB
∴∠E＝∠CBD
由（1）得∠ABD＝∠CBD
∴∠ABC＝2∠CBD＝2∠E
又∵∠C＝2∠E
∴∠ABC＝∠C
在梯形ABCD中，∴AB＝DC

略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結論 ①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　　）

A、①②都對          B、①②都錯
C、①對②錯          D、①錯②對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，
垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF=         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·柳州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形的個數共有
A．12個B．9個C．7個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖11，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF。求證：BE=CF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?濱州）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形．若∠CED′=56°，則∠AED的大小是　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•泰安）如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（　　）
A．B．
C．D．6

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