Question

4．甲、乙、丙、丁四位同學在這一學期4次數學測試中平均成績都是95分，方差分別是S_甲=2.2，S_乙=1.8，S_丙=3.3，S_丁=a，a是整數，且使得關于x的方程（a-2）x²+4x-1=0有兩個不相等的實數根，若乙同學的成績最穩定，則a的取值可以是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根據方程的根的情況得出a的范圍，結合乙同學的成績最穩定且a為整數即可得a的取值．

解答 解：∵關于x的方程（a-2）x²+4x-1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=16+4（a-2）＞0，且a-2≠0，
解得：a＞-2且a≠2，
∵乙同學的成績最穩定，
∴a＞1.8，且a為整數、a≠2，
故選：A．

點評 本題主要考查根的判別式及方差的意義，根據根的判別式及方差的意義得出a的取值范圍是解題的關鍵．