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19．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

解答解：A、該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A不符合題意；
B、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；
C、該圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；
D、該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D不符合題意．
故選：C．

點評此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念的理解和掌握：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=10，AD=7，點P在邊AD上運動（不與點A，D重合），E是邊AB上一點，連結PC，PE，EC．
（1）當點B，P關于直線EC對稱時，求BE的長；
（2）設BE=a，若存在唯一點P，使∠EPC=90°，求a，AP的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，兩個三角形為全等三角形，則∠α的度數是（　　）

A．

72°

B．

60°

C．

58°

D．

50°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．化簡：
（-a⁴）³+（-a³）⁴的結果是0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

【問題引入】
已知：如圖BE、CF是△ABC的中線，BE、CF相交于G．求證：$\frac{GE}{GB}$=$\frac{GF}{GC}$=$\frac{1}{2}$
證明：連結EF
∵E、F分別是AC、AB的中點
∴EF∥BC且EF=$\frac{1}{2}$BC
∴$\frac{GE}{GB}$=$\frac{GF}{GC}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{1}{2}$
【思考解答】
（1）連結AG并延長AG交BC于H，點H是否為BC中點是（填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點，則四邊形EFMN 是平行四邊形．
②當$\frac{AB}{AC}$的值為1時，四邊形EFMN 是矩形．
③當$\frac{AH}{BC}$的值為$\frac{3}{2}$時，四邊形EFMN 是菱形．
④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，則四邊形EFMN的面積S=16．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．甲、乙、丙、丁四位同學在這一學期4次數學測試中平均成績都是95分，方差分別是S_甲=2.2，S_乙=1.8，S_丙=3.3，S_丁=a，a是整數，且使得關于x的方程（a-2）x²+4x-1=0有兩個不相等的實數根，若乙同學的成績最穩定，則a的取值可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．$\sqrt{2}$的倒數是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$-\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2017次，點B的落點依次為B₁，B₂，B₃，…，則B₂₀₁₇的坐標為（　　）

A．

（1345，0）

B．

（1345.5，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

C．

（1345，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

D．

（1345.5，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i³=-i，i⁴=1．
（2）計算：（4+i）²．
（3）試一試：請利用以前學習的有關知識將$\frac{2+i}{2-i}$化簡成a+bi的形式．

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