Question

9．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠ABC=25°，則∠P的度數(shù)為（　　）

• A． 50°
• B． 40°
• C． 65°
• D． 55°

Answer 1

分析 由圓周角定理可求得∠AOP的度數(shù)，由切線的性質(zhì)可知∠PAO=90°，則可中求得∠P．

解答 解：
∵∠ABC=25°，
∴∠AOP=2∠ABC=50°，
∵PA是⊙O的切線，
∴PA⊥AB，
∴∠PAO=90°，
∴∠P=90°-∠AOP=90°-50°=40°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查切線的性質(zhì)及圓周角定理，根據(jù)圓周角定理可切線的性質(zhì)分別求得∠AOP和∠PAO的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．