Question

4．已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，2），B（-4，0），C（0，7）．
（1）在下面的平面直角坐標系中分別描出A，B，C三點，并畫出△ABC；
（2）求線段BC的長；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據三點的坐標即可得；
（2）根據勾股定理求解可得；
（3）利用割補法求解可得．

解答 解：（1）如圖所示，△ABC即為所求作三角形；

（2）BC=$\sqrt{{4}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{65}$；

（3）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+7）×7-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×7×2=20.5．

點評 本題主要考查圖形與坐標的性質，熟練掌握勾股定理及割補法求三角形的面積是解題的關鍵．