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9．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度數．

分析 先求出∠AOB，再利用角平分線得出∠AOD，最后用角的差即可得出結論．

解答 解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°，
∴∠BOC=40°，
∴∠AOB=60°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=10°

點評 此題是角的計算，主要考查了角平分線的定義，角的和差，解本題的關鍵是角平分線的定義和從圖形中找到角之間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標系xOy中，y軸上有一點P，它到點A（4，3），B（3，-1）的距離之和最小，則點P的坐標是（　　）
A．（0，0）B．（0，$\frac{4}{7}$）C．（0，$\frac{5}{7}$）D．（0，$\frac{4}{5}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）如圖（1），BD平分∠ABC，DE∥BC，且AE=BE，求證：AB=BC；
（2）如圖（2），∠1=∠2，∠3=∠4，EF過點O，且EF∥BC，求證：EF=BE+CF；
（3）如圖（3），∠1=∠2，∠3=∠4，EF過點O，且EF∥BC，求證：EF=BE-CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．閱讀下列材料，解決后面兩個問題：
我們可以將任意三位數$\overline{abc}$（其中a、b、c分別表示百位上的數字，十位上的數字和個位上的數字，且a≠0），顯然$\overline{abc}$=100a+10b+c；我們形如$\overline{xyz}$和$\overline{zyx}$的兩個三位數稱為一對“姊妹數”（其中x、y、z是三個連續的自然數）如：123和321是一對姊妹數，678和876是一對“姊妹數”．
（1）寫出任意兩對“姊妹數”，并判斷2331是否是一對“姊妹數”的和；
（2）如果用x表示百位數字，求證：任意一對“姊妹數”的和能被37整除．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，直線AB交x軸正半軸于點A（a，0），交y軸正半軸于點B（0，b），且a、b滿足$\sqrt{a-4}$+|4-b|=0．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）C為OA的中點，作點C關于y軸的對稱點D，以BD為直角邊在第二象限作等腰Rt△BDE，過點E作EF⊥x軸于點F．若直線y=kx-4k將四邊形OBEF分為面積相等的兩部分，求k的值；
（3）如圖2，P為x軸上A點右側任意一點，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點Q，當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．八年級（3）班開展了手工制作競賽，每個同學都在規定時間內完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC=20cm，寬AB=16cm的矩形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處，則EC的長為6 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=4，則BC=（　　）
A．10B．12C．15D．16

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知O為直線AB上一點，射線OD，OC，OE位于直線AB上方，OD在OE的左側，∠AOC=120°，∠DOE=80°．
（1）如圖，當OD平分∠AOC時，求∠EOB的度數；
（2）點F在射線OB上，
①若射線OF繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA=3∠AOD，請判斷∠FOE和∠EOC的數量關系并說明理由；
②若射線OF繞點O順時針旋轉n°（0＜n＜180），∠FOA=2∠AOD，OH平分∠EOC，當∠FOH=∠AOC時，則n=68°或164°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．a=$\frac{1}{a}$，則a的值為（　　）
A．1B．-1C．0D．1或-1

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同步練習冊答案
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