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1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=4，則BC=（　　）
A．10B．12C．15D．16

分析 先用比例的性質得出$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{4}$，再用相似三角形得出比例式即可得出結論．

解答 解：∵AD：DB=1：3，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{4}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，
∵DE=4，
∴BC=$\frac{AB}{AD}$•DE=4×4=16；
故選D．

點評 此題是相似三角形的判定和性質，主要考查了比例的基本性質，判斷出△ADE∽△ABC是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．若a1，a2，a3，…，a2014，a2015均為正數，M=（a1+a2+…+a2014）•（a2+a3+…+a2015），又N=（a1+a2+…+a2015）•（a2+a3+…+a2014），則M與N的大小關系是（　　）
A．M=NB．M＜NC．M＞ND．無法比較

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線y=2x2-4x+a（a＜0）與y軸相交于點A，頂點M，直線y=$\frac{1}{2}$x-a分別與x軸、y軸相交于B、C兩點，并且與直線AM相交于點N．

（1）填空：試用含a的代數式分別表示點M與N的坐標，則M（1，a-2），N（$\frac{4}{5}$a，-$\frac{3}{5}$a）；
（2）如圖1，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應點N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；
（3）在拋物線y=2x2-4x+a（a＜0）上是否存在一點P，使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和邊AB上的高，如果BD=CE．試證明AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知a，b．c為三角形ABC的三邊，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，試判斷三角形ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），且a，b滿足$\sqrt{-（a+2）^{2}}$-（b-6）2=0．
（1）求OA、0B的長度；
（2）若P從點B出發沿著射線BO方向運動（點P不與原點重合），速度為每秒2個單位長度，連接AP，設點P的運動時間為t，△AOP的面積為S．請你用含t的式子表示S．
（3）在（2）的條件下，點Q從A點沿x軸正方向運動，點Q與點P同時運動，Q點速度為每秒1個單位長度；當S=4時，求△APQ與以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積之比的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+1與x軸的正半軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且OB=3OC，點P是第一象限內的點，連接BC，△PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求這個拋物線的表達式；
（2）求點P的坐標；
（3）點Q在x軸上，若以Q、O、P為頂點的三角形與以點C、A、B為頂點的三角形相似，求點Q的坐標．

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