Question

1．計(jì)算：
（1）$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$
（2）$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}$
（3）$\root{3}{\frac{10}{27}-5}$
（4）$\root{3}{135×25}$．

Answer 1

分析 （1）先算根號(hào)里面的平方，再算加法，最后計(jì)算算術(shù)平方根；
（2）先算平方，再算減法，最后計(jì)算算術(shù)平方根；
（3）先算根號(hào)里面的減法，再計(jì)算立方根；
（4）先算根號(hào)里面的乘法，再計(jì)算立方根．

解答 解：（1）$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$
=$\sqrt{25+144}$
=$\sqrt{169}$
=13；
（2）$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}$
=$\sqrt{625-49}$
=$\sqrt{576}$
=24；
（3）$\root{3}{\frac{10}{27}-5}$
=$\root{3}{-\frac{125}{27}}$
=-$\frac{5}{3}$；
（4）$\root{3}{135×25}$
=$\root{3}{{3}^{3}×{5}^{3}}$
=3×5
=15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方、算術(shù)平方根、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算．