Question

2．某文具商店有永生金筆和英雄金筆共143支，永生金筆每支6元，英雄金筆每支3.78元，學校購買了該商店的全部英雄金筆和部分永生金筆，經核算后，發現應付款的總數與永生金筆的總數無關，則購買的永生金筆是該商店永生金筆總數的百分之幾？應付款的總數是多少元？

Answer 1

分析 題中只告訴兩種金筆的總數，并未告訴每種金筆的具體數量，顯然不能直接計算；“應付款的總數與永生金筆的總數無關”，購買永生金筆就是有一個固定的比率，即不論有多少支永生金筆，都買這個比率；設學校付的錢數是M，買了英雄金筆x支，則買永生金筆為（143-x）支，還設學校所買的英雄金筆的支數是永生金筆的比率為N，得出M的代數式，然后化簡，根據M是固定值，求出N的值，可得M=143×3.78計算即可求解．

解答 解：學校付的錢數是一個固定值，設它為M元，設買英雄金筆x支，則買永生金筆為（143-x）支，還設學校所買的永生金筆的支數是永生金筆的比率為N，則可得方程
（143-x）×3.78+6x×N=M，
化簡得：143×3.78+（6N-3.78）×x=M，
其中M為固定值，
由此可知（6N-3.78）×x=0，
所以6N-3.78=0，
解得N=63%，
M=143×3.78=540.54．
答：購買的永生金筆是該商店永生金筆總數的63%，應付款的總數是540.54元．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，本題關鍵是對“應付款的總數與永生金筆的總數無關”這句話的理解，從中得出購買永生金筆就是有一個固定的比率，進而求解．