Question

6．二次函數y=x²+（2m+1）x+（m²-1）有最小值-2，則m=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據函數的最小值為-2得出$\frac{4（{m}^{2}-1）-（2m+1）^{2}}{4}$=-2，解之可得答案．

解答 解：∵二次函數有最小值-2，
∴y=-$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4（{m}^{2}-1）-（2m+1）^{2}}{4}$=-2，
解得：m=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查二次函數的最值，根據二次函數的頂點式得出二次函數的解析式是解題的關鍵．