Question

2．先化簡，再求值：
$\frac{1}{3}$（3x²-y²）+2（x²y-x²）+$\frac{1}{3}$y²，其中（x+2）²+|y+1|=0．

Answer 1

分析 本題應對代數式進行去括號，合并同類項，將代數式化為最簡式，然后根據非負數的性質求出x、y的值，再把x、y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．

解答 解：$\frac{1}{3}$（3x²-y²）+2（x²y-x²）+$\frac{1}{3}$y²
=3x²-$\frac{1}{3}$y²+2x²y-2x²+$\frac{1}{3}$y²
=2x²y-x²，
∵（x+2）²+|y+1|=0，
∴x+2=0，y+l=0，
解得：x=-2，y=-1，
代入原式=-8-4=-12．

點評 本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．