Question

已知二次函數y=-2x2+4x+6

（1）求函數圖象的頂點坐標及對稱軸

（2）求此拋物線與x軸的交點坐標．

Answer 1

（1）頂點坐標（1，8），對稱軸：直線x=1；（2）（-1，0），（3，0）．

【解析】

試題分析：（1）首先把已知函數解析式配方，然后利用拋物線的頂點坐標、對稱軸的公式即可求解；

（2）根據拋物線與x軸交點坐標特點和函數解析式即可求解．

試題解析：（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，

∴頂點坐標（1，8），對稱軸：直線x=1；

（2）令y=0，則-2x2+4x+6=0，

解得x=-1，x=3．

所以拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0）．

考點：1．二次函數的性質；2．拋物線與x軸的交點．