Question

7．下列運(yùn)算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{9+16}$=$\sqrt{9}$+$\sqrt{16}$=3+4=7
• B． 2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2
• C． （-2$\sqrt{3}$）²=6
• D． $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{15}{3}}$=$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{25}$=5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=$\sqrt{2}$，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=4×3=12，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=$\sqrt{\frac{15}{3}}$=$\sqrt{5}$，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．