Question

4．計算：
（1）-17+23+（-16）
（2）3-（-2）³÷（-3）×9
（3）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
（4）-2³+|2-3|-2×（-1）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 （1）根據有理數的加法和減法可以解答本題；
（2）根據冪的乘方和有理數的乘除法和減法可以解答本題；
（3）先把除法轉化為乘法，然后根據乘法的分配律可以解答本題；
（4）根據冪的乘方、絕對值和有理數的加減法可以解答本題．

解答 解：（1）-17+23+（-16）
=6+（-16）
=-10；
（2）3-（-2）³÷（-3）×9
=3-（-8）×（-$\frac{1}{3}$）×9
=3-24
=-21；
（3）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
=（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×36
=$-\frac{3}{4}×36-\frac{5}{9}×36+\frac{7}{12}×36$
=-27-20+21
=-26；
（4）-2³+|2-3|-2×（-1）²⁰¹⁶
=-8+1-2×1
=-8+1-2
=-9．

點評 本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．