Question

14．解下列方程
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）（3x-2）²=（2x-3）²   
（3）x²-2x-8=0．

Answer 1

分析 （1）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（x+4）²=5（x+4），
（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x₁=-4，x₂=1；

（2）兩邊開方得：3x-2=±（2x-3），
解得：x₁=-1，x₂=1；

（3）x²-2x-8=0，
（x-4）（x+2）=0，
x-4=0，x+2=0，
x₁=4，x₂=-2．

點評 本題考查了解一元二次方程，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．