Question

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）∵OA=OB=OD=1，
∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；

（2）∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，
∴

-k+b=0 b=1

，解得

k=1 b=1

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．
∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象上，
∴m=2；
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

2

x

．