Question

18．計算
（1）（-1）²+（$\frac{1}{2}$）^-1-5÷（2010-π）⁰
（2）$\frac{y}{{x}^{2}-xy}$+$\frac{x+y}{2x-2y}$
（3）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³
（4）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-x+y．

Answer 1

分析 根據分式的加減法，實數的運算方法，整式的除法，以及零指數冪和負整指數冪的運算方法，逐個題目計算即可．

解答 解：（1）（-1）²+（$\frac{1}{2}$）^-1-5÷（2010-π）⁰
=1+2-5
=-2

（2）$\frac{y}{{x}^{2}-xy}$+$\frac{x+y}{2x-2y}$
=$\frac{2y}{2{（x}^{2}-xy）}$+$\frac{{（x+y）}^{2}}{2{（x}^{2}-xy）}$
=$\frac{2y{+（x+y）}^{2}}{2{（x}^{2}-xy）}$

（3）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³
=$\frac{1}{4}$a^-2b^-4c⁶÷a^-6b³
=$\frac{1}{4}$a⁴b^-7c⁶

（4）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-x+y
=$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{（x-y）}^{2}}{x-y}$
=$\frac{2xy{-y}^{2}}{x-y}$

點評 此題主要考查了分式的加減法，整式的除法，以及零指數冪和負整指數冪的運算方法，要熟練掌握．