【題目】兩個正三角形內接于一個半徑為R的⊙O，設它的公共面積為S，則2S與
的大小關系是___．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實數）與x軸分別交于點A、B（點B位于點A的右側且AB≠OA），與y軸交于點C．
（1）填空：點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）當m=3時，在直線BC上方的拋物線上有一點M，過M作x軸的垂線交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在第四象限內是否存在點P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數．
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【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是
上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結OM與CM．
（1）若半圓的半徑為10．
①當∠AOM=60°時，求DM的長；
②當AM=12時，求DM的長．
（2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N.OD⊥AB，OE⊥AC.
(1)求證：OD=OE.
(2)若O為MN的中點，判斷△ABC的形狀，并說明理由.
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【題目】已知：如圖，∠C=90°，點A、B分別在∠C的兩直角邊上，AC=1，BC=2.
判斷：
是 .（填“有理數”或“無理數”）
畫圖：人類經歷了漫長、曲折的歷史過程，發現了無理數是客觀存在的.
（1）在圖中畫出長度為的線段，并說明理由；
（2）在射線CA上畫出長度為
的線段.（注：保留畫圖痕跡，并把所畫線段標注出來）
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調查．
設計調查方式：
（1）有下列選取樣本的方法
①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取
②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取
③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．
其中最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
收集整理數據：
本次抽樣調查發現，接受調查的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如下表：
處理 方式 | A 繼續使用 | B 直接丟棄 | C 送回收點 | D 擱置家中 | E 賣給藥販 | F 直接焚燒 |
所占比例 | 8% | 51% | 10% | 20% | 6% | 5% |
描述數據：
（2）此次抽樣的樣本數為1000戶家庭，請你繪制條形統計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數；
分析數據：
（3）根據調查數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；
（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有500萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圖1為三角形紙片ABC，點P在AB上．若將紙片向內折疊，如圖2所示，點A、B、C恰能重合在點P處，折痕分別為SR、RQ、QT，折痕的交點R、Q分別在邊AC、BC上．若△ABC、四邊形PTQR的面積分別是20和7，則△RPS的面積是_____．
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