Question

12．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1}\\{\frac{3}{x}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$，并把它的解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析 分別解不等式①②找出不等式的解，取其交集即可得出結論，再將解集表示在數軸上即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1①}\\{\frac{3}{x}＜\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x≥-3，
解不等式②得：-4＜x＜0或x＞3．
∴不等式組的解集為：-3≤x＜0或x＞3．
將其表示在數軸上，如圖所示．

點評 本題考查了解一元一次不等式組以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握解不等式組的方法及步驟是解題的關鍵．