Question

如圖，平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．

（1）點P坐標為 ；

（2）Q點在圓上坐標為 時，△ABQ是直角三角形．

Answer 1

（6，6）;（10，9）或（10，3）

【解析】

試題分析：（1）根據弦的垂直平分線經過圓心可作CD和AB的垂直平分線，它們的交點為P，然后寫出P點坐標；

（2）根據圓周角定理，直徑所對的圓周角為直角，則作直徑AQ′和BQ，得到△ABQ和ABQ′都是直角三角形，然后寫出Q點的坐標．

試題解析：（1）作CD和AB的垂直平分線，它們的交點為P點，如圖，

則P點坐標為（6，6）；

（2）作直徑AQ′和BQ，則△ABQ和ABQ′都是直角三角形，

此時Q點坐標為（10，9）、（10，3）．

考點：1．垂徑定理；2．坐標與圖形性質；3．勾股定理．