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如圖,已知等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則∠APE的度數為(  )

A.45° B.60° C.55° D.75°

 

 

B

 

【解析】

通過證△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE;運用外角的性質求解.

等邊△ABC中,有

∠ABC=∠C=60°,AB=BC,BD=CE

∴△ABD≌△BCE

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°.

故選B.

 

 

練習冊系列答案
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如圖,點B,C,E,F在一直線上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,則∠D=  度.

 

 

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如圖,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD⊥AC交AC于點D,則∠DBC=  .

 

 

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如圖,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,則∠ACD=   .

 

 

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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點,且BD交AC于點D,CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述結論一定正確的是(  )

A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

 

 

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如圖,在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中,以頂點C為圓心,以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點D、E,則扇形CDE所圍的圓錐(不計接縫)的底圓半徑為(  )

A. B. C. D.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,點D是等邊△ABC內一點,將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置,則∠EBD的度數是(  )

A.45° B.60° C.90° D.120°

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直線AD折疊,點C落在C′處,連接BC′,那么BC′的長為   .

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學九年級上冊第二十四章24.2練習卷(解析版) 題型:填空題

已知:如圖,DE∥BC,AD=5,DB=2,AE=2.5,則EC=  .

 

 

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