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如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于點D，則∠DBC=　　．

18°

【解析】

先根據∠ABC=∠C=2∠A求出∠C的度數，再根據直角三角形的性質進行解答即可．

【解析】
∵∠ABC=∠C=2∠A，

∴設∠A=x度，則∠ABC=∠C=2x，

∵∠ABC+∠C+∠A=180°，

∴2x+2x+x=5x，

即5x=180°，

解得x=36°，

∴∠C=72°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDC=90°

∴∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．

故答案為：18°．

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