Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E．某同學分析圖形后得出以下結論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結論一定正確的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

根據等腰三角形的性質及角平分線定義可得有關角之間的相等關系．運用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．

【解析】
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE （ASA）；

③△BDA≌△CEA （ASA）；

④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．

故選D．