Question

若x²+y²-4x+2y+5=0，則x+y=

1

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊的5變形為4+1，結合后利用完全平方公式變形，利用兩個非負數之和為0，兩非負數分別為0得到關于x與y的一元一次方程，分別求出一次方程的解得到x與y的值，代入所求式子中計算，即可得到結果．

解答：解：將x²+y²-4x+2y+5=0變形得：x²-4x+4+y²+2y+1=0，即（x-2）²+（y+1）²=0，
∴x-2=0且y+1=0，
解得：x=2，y=-1，
則x+y=2+（-1）=1．
故答案為：1

點評：此題考查了配方法的應用，涉及的知識有：完全平方公式，以及非負數的性質：偶次方，將已知等式適當的變形是解本題的關鍵．