Question

若x²+y²+4x-6y+13=0，且x、y為實數，則xy=

-6

．

Answer 1

分析：已知等式左邊結合后，利用完全平方公式變形，再利用非負數的性質求出x與y的值，即可求出xy的值．

解答：解：x²+y²+4x-6y+13=（x+2）²+（y-3）²=0，
∴x+2=0，y-3=0，
解得：x=-2，y=3，
則xy=-6．
故答案為：-6．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．