Question

比較下面四個(gè)算式結(jié)果的大小，（在橫線上填“＜”“＞”“=”）
（1）4²+5²

 

2×4×5，
（2）（-1）²+2²

 

2×（-1）×2，
（3）（

3

）²+（

1

3

）²

 

2×

3

×

1

3

，
（4）3²+3²

 

2×3×3．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）先通過(guò)計(jì)算出每個(gè)式子的結(jié)果，再比較其結(jié)果的大小即可求解．

解答：解：（1）∵左邊=4²+5²=41，右邊=2×4×5=40，
又∵41＞40，
∴4²+5²＞2×4×5；

（2）∵左邊=（-1）²+2²=5，右邊=2×（-1）×2=-4，
又∵5＞-4，
∴（-1）²+2²＞2×（-1）×2；

（3）左邊=（

3

）²+（

1

3

）²=

28

9

，右邊=2×

3

×

1

3

=

6 3

9

，
又∵28＞6

3

≈10.39，
∴（

3

）²+（

1

3

）²＞2×

3

×

1

3

；

（4）∵左邊=3²+3²=18，右邊=2×3×3=18，
由∵18=18，
∴3²+3²=2×3×3．
故填空答案：（1）＞（2）＞（3）＞（4）=．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，通過(guò)比較實(shí)數(shù)的大小探究隱含的規(guī)律，只要分別計(jì)算出兩邊的值，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的法則進(jìn)行比較即可解決問(wèn)題．