Question

比較下面四個算式結果的大小，（在橫線上填“＜”“＞”“=”）
（1）4²+5²______2×4×5，
（2）（-1）²+2²______2×（-1）×2，
（3）（）²+（）²______2××，
（4）3²+3²______2×3×3．

Answer 1

解：（1）∵左邊=4²+5²=41，右邊=2×4×5=40，
又∵41＞40，
∴4²+5²＞2×4×5；

（2）∵左邊=（-1）²+2²=5，右邊=2×（-1）×2=-4，
又∵5＞-4，
∴（-1）²+2²＞2×（-1）×2；

（3）左邊=（）²+（）²=，右邊=2××=，
又∵28＞6≈10.39，
∴（）²+（）²＞2××；

（4）∵左邊=3²+3²=18，右邊=2×3×3=18，
由∵18=18，
∴3²+3²=2×3×3．
故填空答案：（1）＞（2）＞（3）＞（4）=．
分析：（1）（2）（3）（4）先通過計算出每個式子的結果，再比較其結果的大小即可求解．
點評：此題主要考查了實數的大小的比較，通過比較實數的大小探究隱含的規律，只要分別計算出兩邊的值，再根據比較實數大小的法則進行比較即可解決問題．