Question

15．計算：
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{48}$ 
（2）（$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{75}$）

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并；
（2）根據去括號的法則，可去括號，根據二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+16$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{75}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+5$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{13\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了二次根式的加減，同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式．二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并．合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數，根指數與被開方數不變．