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6.先化簡,再求值:(3x+1)(3x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2.

分析 先去括號再合并同類項,把x的值代入計算即可.

解答 解:原式=9x2-9x+3x-3-(6x2-24x-5x+20)
=9x2-6x-3-6x2+29x-20
=3x2+23x-23,
當x=-2時,原式=3×(-2)2+23×(-2)-23=-57.

點評 本題考查了整式的混合運算,以及多項式乘以多項式,掌握去括號與合并同類項是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

16.如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△PAB的面積是5,直接寫出點P的坐標.

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17.已知關于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0.
(1)若該方程有實數根,求a的取值范圍.
(2)若該方程一個根為-1,求方程的另一個根.

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14.(1)解方程:$\frac{x-1}{3}$=1-$\frac{3x+2}{5}$
(2)先化簡,再求值:$\frac{1}{3}$(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2+1)-2a2b,其中a、b滿足(a+2)2+|b-3|=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,直線l1:y1=-x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點P(m,3)為直線l1上一點,另一直線l2:y2=$\frac{1}{2}$x+b過點P,與x軸交于點C.
(1)直接寫出m和b的值及點A、點C的坐標;
(2)若動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動.設點Q的運動時間為t秒.
①當點Q在運動過程中,請直接寫出△APQ的面積S與t的函數關系式;
②求出當t為多少時,△APQ的面積等于3;
③是否存在t的值,使△APQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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11.在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=6,D,E分別是AB,AC的中點,若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉,得到等腰Rt△AD1E1,設旋轉角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.

(1)如圖1,當α=90°時,線段BD1的長等于3$\sqrt{5}$,線段CE1的長等于3$\sqrt{5}$;(直接填寫結果)
(2)如圖2,當α=135°時,求證:BD1=CE1,且BD1⊥CE1;
(3)①設BC的中點為M,則線段PM的長為3$\sqrt{2}$;
②點P到AB所在直線的距離的最大值為$\frac{3+3\sqrt{3}}{2}$.(直接填寫結果)

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18.如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,且OD∥BC,OD與AC交于點E.
(1)若∠B=80°,求∠CAD的度數;
(2)若AB=8,AC=6,求DE的長.

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15.直接寫得數:
$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=8-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=
3$\frac{1}{4}$+1.75=$\frac{3}{5}$÷(-$\frac{1}{3}$)=-12-|1|=

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16.如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(-3,1)、B(0,2)、C(-1,4).
(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)將△ABC進行平移,使得平移后的點C與原點重合,畫出平移后的圖形△A2B2C2

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