Question

12．如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與⊙O相交，某同學在⊙O內做隨機扎針實驗，針頭落在陰影區域的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{1}{k}$
• D． $\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 根據反比例函數的對稱性得到陰影區域內的面積等于圓心角為90度的扇形面積，然后面積的比求針頭落在陰影區域內的概率．

解答 解：因為陰影區域內的面積等于圓心角為90度的扇形面積，
所以針頭落在陰影區域內的概率=$\frac{1}{4}$；
故選A．

點評 本題考查了反比例函數圖象的對稱性和幾何概率：反比例函數圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸分別是：①二、四象限的角平分線y=-x；②一、三象限的角平分線y=x；對稱中心是：坐標原點．