Question

9．如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若$\widehat{AB}$的度數為60°，則∠BDC的度數是（　　）

• A． 60°
• B． 30°
• C． 35°
• D． 45°

Answer 1

分析 由垂徑定理得出相等的弧，得出∠BOC=∠AOB=60°，再根據圓周角定理求解．

解答 解：連接OC，
∵BD是⊙O的直徑，BD⊥AC，
∴$\widehat{AB}=\widehat{BC}$，
∴∠BOC=∠AOB=60°，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°，
故選：B．

點評 本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓心角、弧、弦的關系；熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是解決問題的關鍵．